我该如何应对社区残联在我父亲死后不断要求提供死亡证明的情况？

您有权要求对方说明持续索要证明的法律依据。从法律上讲，死亡证明一般在办理相关手续时一次性提供即可，残联持续索要可能缺乏法律依据。若残联频繁打扰且无正当理由，可能构成骚扰，问题较严重时应及时咨询律师并采取法律手段。
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从法律角度，针对不同情况的具体操作如下：1.若残联索要证明用于正常业务办理，如残疾人福利调整等，您应积极配合提供一次死亡证明，并留存复印件备查。2.若残联无合理依据频繁索要，您可通过书面形式要求残联明确说明索要证明的法律依据和用途，并设定合理的回复期限。3.若残联在规定期限内未回复或继续无理索要，您可向当地民政部门或残疾人联合会上级机构投诉，附上相关沟通记录和证明文件。4.若投诉无效，建议咨询专业律师，评估是否构成骚扰或侵权，并准备必要的法律文件，必要时提起诉讼，维护合法权益。
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从法律角度看，处理方式主要有：一是与残联沟通，明确其索要证明的法律依据和用途；二是若沟通无果，可向相关部门投诉残联的不当行为；三是考虑法律途径，如咨询律师，必要时提起诉讼。选择时，应先尝试沟通，沟通无果再考虑投诉或法律途径。